图像增强之空间域滤波

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数据结构与算法概念

1、为什么进行图像增强

图像增强是指增强图像中某些特征,同时削弱或去除某些不需要的信息,即为了某种应用而去改善图像的质量,消除噪声,显现那些被模糊了的细节或简单的突出一副图像中感兴趣的特征。所以图像增强并不是增强图像的原始信息,而是只针对某一特征以提高某种信息的辨别能力,图像增强需要根据需求采用特定的方法,当增强一些信息时另外一些信息必定被损失,不存在一种通用的方法,必须根据需求决定保留哪些信息丢弃哪些信息。

图像增强技术基本上可以分为两类:空间域增强、频域增强。

2、空间域滤波理论

2.1定义

空间域滤波就是在图像平面上对像素进行操作。

空间域滤波大体分为两类:平滑、锐化。

平滑滤波:模糊处理,用于减小噪声,实际上是低通滤波,典型的滤波器是高斯滤波。

锐化滤波:提取边缘突出边缘及细节、弥补平滑滤波造成的边缘模糊。实际上是高通滤波。

空间域处理可由下式表示:

g(x,y)=T[f(x,y)]

式中,f(x,y)是输入图像,g(x,y)是处理后的图像,T是在点(x,y)的邻域上定义的关于f的一种算子,算子可应用于单幅图像或图像集合。

2.2空间域滤波和邻域处理

1)空间滤波器由一个邻域(通常是一个较小的矩形)和对该邻域所包围图像像素执行的预定义操作组成。对预定义的点(x,y)为中心的领域内的像素进行计算。

2)滤波产生一个新像素,新像素的坐标等于邻域中心的坐标(x,y),像素的值是滤波操作的结果。即用计算后的新像素值作为点(x,y)的值。

3)循环步骤1和2,滤波器的中心遍历图像中的每个像素后,就生成了滤波后的图像。

4)如果在图像像素上执行的是线性操作,则该滤波器称为线性空间滤波器,否则,称为非线性空间滤波器。

一般来说,使用大小为 m×n的滤波器对大小为 M×N的图像进行线性空间滤波,可由下式表示:

图像增强之空间域滤波

3、平滑滤波

平滑滤波可以减少和抑制图像中的噪声,平滑后图像变得模糊,噪声降低。模糊处理常用于预处理任务中,如在目标提取之前去除图像中的一些琐碎细节,以及桥接直线或曲线的缝隙。

1)工作原理

一般来说,图像具有局部连续的性质,即相邻的像素的值相近,而噪声使得噪点处产生像素跳跃,所以通过平滑噪点可以减少噪声,去除图像中的不相关细节。

2)均值滤波和加权滤波

平滑滤波的输出是包含在滤波器模板邻域内的像素的简单平均值,也就是均值滤波器。

均值滤波器是低通滤波器,常见的操作有均值滤波和加权滤波。

图像增强之空间域滤波

W是滤波模板,模板的大小取决于需要滤除的物体的大小,使用时需要更具图像特点选择模板尺寸。

为什么使用加权,平滑滤波对领域内的像素一视同仁,但是一般认为距离模板中心的像素应对滤波结果有较大的贡献,所以将模板中心的系数取得比模板周边的系数大,随着距离中心距离增大,权重迅速减小。高速滤波就是一种加权滤波,只不过模板中的系数由高斯分布来确定的。

3)实现

Matlab滤波可以用fspecial产生滤波模板。

f=fspecial(‘average’, 3)产生系数为:

f =

    0.1111    0.1111    0.1111

    0.1111    0.1111    0.1111

    0.1111    0.1111    0.1111

例1:均值滤波

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic4.bmp';
img = imread(imgPath);
img = imnoise(img,'salt & pepper', 0.02);
 
f=fspecial('average', 3);
img1=imfilter(img, f);
f=fspecial('average', 10);
img2=imfilter(img, f2);
 
subplot(1,3,1),imshow(img), title('原始图像');
subplot(1,3,2),imshow(img1),title('均值滤波1');
subplot(1,3,3),imshow(img2),title('均值滤波2');

可见下图,当滤波系数为3*3时,可以滤波大部分噪声,当滤波系数为10时,滤除了全部噪声但是图像变得模糊。

图像增强之空间域滤波

例2:高斯噪声滤波

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic4.bmp';
img = imread(imgPath);
img = imnoise(img, 'gaussian', 0, 0.01);
 
f=fspecial('average', 5);
img1=imfilter(img, f);
f2=fspecial('gaussian', 5, 0.8);
img2=imfilter(img, f2);
 
subplot(1,3,1),imshow(img), title('原始图像');
subplot(1,3,2),imshow(img1),title('均值滤波');
subplot(1,3,3),imshow(img2),title('高斯滤波');

两个滤波模板分别为:

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f =

    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400

    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400

    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400

    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400

    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400    0.0400

f2 =

    0.0005    0.0050    0.0109    0.0050    0.0005

    0.0050    0.0522    0.1141    0.0522    0.0050

    0.0109    0.1141    0.2491    0.1141    0.0109

    0.0050    0.0522    0.1141    0.0522    0.0050

0.0005    0.0050    0.0109    0.0050    0.0005

滤波效果如下图。

图像增强之空间域滤波

 放大后观察细节,均值滤波在渐变处出现严重的模糊现象,高斯滤波由于使用了带权重的滤波系数,情况好很多。

图像增强之空间域滤波

4、自适应平滑滤波

1)原理

利用平均模板平滑在消除噪声的同时也使得图像变得模糊,高斯平滑在一定程度上缓解了这些现象,但由于平滑滤波的原理可知这种模糊是不可避免的。所以可以进行选择性的平滑,即只对噪声局部区域进行平滑,对无噪声的局部区域不进行平滑,将模糊的影响降到最低。

2)实现

自适应的关键是对噪声区域的识别,哪些区域是需要平滑的,哪些区域不需要。一般地,噪声的存在使噪声点产生灰度跳跃,从而使噪声点局部区域灰度跨度较大。

所以,方法1:可以设定阈值T,当局部最大灰度和最小灰度只差大于阈值,则进行平滑;否则不平滑。方法2:当局部区域灰度方差大于阈值T则进行平滑;否则不平滑。

 

5、中值滤波

1)原理

中值滤波是一种统计排序滤波器,图像上点(x,y),中值滤波以该点为中心,领域内所有像素的统计排序中值作为此点的响应,中值滤波是非线性滤波。

相比与均值滤波和高斯滤波,中值滤波可以有效的降低随机噪声,直接忽略掉噪声点,把噪声引起的模糊降到最低。典型的应用就是中值滤波消除椒盐噪声。

2)中值滤波效果对比

imgPath = 'E:\opencv_pic\src_pic\pic4.bmp';
img = imread(imgPath);
img0 = rgb2gray(img);
img = imnoise(img0,'salt & pepper');
 
f=fspecial('average', 3);
img1=imfilter(img, f);
f2=fspecial('gaussian', 3, 0.8);
img2=imfilter(img, f2);
img3=medfilt2(img, [3,3]);
 
subplot(2,3,1),imshow(img0), title('原始图像');
subplot(2,3,2),imshow(img), title('噪声图像');
subplot(2,3,3),imshow(img1),title('均值滤波');
subplot(2,3,4),imshow(img2),title('高斯滤波');
subplot(2,3,5),imshow(img3),title('中值滤波');

从下图可见,线性平滑滤波在滤除噪声的同时不可避免的引起了模糊,而中值滤波在有效滤除随机噪声的同时,还有效抑制了模糊效应。对于椒盐噪声图像,中值滤波的效果要好于线性平滑滤波。

图像增强之空间域滤波

放大后观察细节,中值滤波较好的还原了原图。

图像增强之空间域滤波

6、参考文献

1、图像增强之空间域滤波 — Part1. 原理篇

https://blog.csdn.net/hhaowang/article/details/87978218

2、Image Filtering and Enhancement

https://ww2.mathworks.cn/help/images/image-enhancement-and-restoration.html?s_tid=CRUX_lftnav

 

尊重原创技术文章,转载请注明。

https://www.cnblogs.com/pingwen/p/12267325.html

 

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原文地址:《图像增强之空间域滤波》 发布于2020-02-06

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